برنامه ریزی خطی چندهدفی با ضرایب بازه ای در توابع هدف

مسائل بهینه سازی شامل معیارهای گوناگون و مغایر، شاخه ای از پژوهش را از دیرباز به خود اختصاص داده اند. برنامه ریزی خطی چندهدفی همواره به عنوان موضوعی درخور توجه در این حوزه مطرح بوده است. به دلیل رویارویی فراوان با چنین مسائلی، محققین بسیاری به بررسی و حل این گونه مسائل پرداخته اند. از طرفی، در اکثر مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی، ضرایب به طور قطعی مشخص نیستند. در این رساله، مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی با ضرایب توابع هدف بازه ای مدنظر هستند. برای ساده سازی، از این گونه مسائل تحت عنوان مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی بازه ای یاد می شود. پژوهشگران بسیاری توجه خود را به بررسی و حل این دسته از مسائل معطوف کرده اند، به گونه ای که تاکنون دو رویکرد اصلی، راضی کننده و بهینه ساز، برای برخورد با مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی بازه ای ارائه شده اند. از آن جا که هر دو رویکرد دارای معایبی هستند، در این رساله، پس از بیان مفاهیم جواب های موجود و تعریف مفاهیم جدید برای جواب، با بکارگیری معیار بیشینه رگرت، مدل هایی جدید جهت یافتن جواب هایی مناسب برای مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی بازه ای ارایه می شوند. بیشینه رگرت معیار بسیار معتبری برای برخورد با عدم دقت است، زیرا همه ی حالات موجود در ضرایب توابع هدف را در نظر می گیرد. پس از معرفی هر مدل، خواص جالب مربوط به آن به تفصیل بررسی می شوند. جهت حل مدل های ارایه شده، الگوریتم هایی معرفی می شوند. برای درک بهتر مفاهیم مختلف مربوط به جواب ها ، مدل ها و الگوریتم ها، مثال های عددی گوناگونی حل و بررسی می شوند.